數學學科素養包括什麼能力

數學學科素養包括數學抽象、邏輯推理等等

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數學抽象

數學抽象是指通過對數量關係與空間形式的抽象，得到數學研究物件的素養。主要包括：從數量與數量關係、圖形與圖形關係中抽象出數學概念及概念之間的關係，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並用數學語言予以表徵。

數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特徵，貫穿在數學產生、發展、應用的過程中。數學抽象使得數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統。

數學抽象主要表現為：獲得數學概念和規則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。

邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題的`素養。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。

邏輯推理主要表現為：掌握推理基本形式和規則，發現問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達與交流。

　　

數學建模

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、 用數學方法構建模型解決問題的素養。數學建模過程主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定引數、計算求解，檢驗結果、改進模型，最終解決實際問題。

數學模型搭建了數學與外部世界聯絡的橋樑，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。

數學建模主要表現為：發現和提出問題，建立和求解模型，檢驗和完善模型，分析和解決問題。

直觀想象

直觀想象是指藉助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化， 利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養。主要包括： 藉助空間形式認識事物的位置關係、形態變化與運動規律；利用圖形描述、分析數學問題；建立形與數的聯絡，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

直觀想象是發現和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數學推理、構建抽象結構的思維基礎。

　　

直觀想象主要表現為：建立形與數的聯絡，利用幾何圖形描述問題，藉助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物。

數學運算

數學運算是指在明晰運算物件的基礎上，依據運演算法則解決數學問題的素養。主要包括：理解運算物件，掌握運演算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程式，求得運算結果等。

數學運算是解決數學問題的基本手段。數學運算是演繹推理， 是計算機解決問題的基礎。

數學運算主要表現為：理解運算物件，掌握運演算法則，探究運算思路，求得運算結果。

資料分析

資料分析是指標對研究物件獲取資料，運用數學方法對資料進行整理、分析和推斷，形成關於研究物件知識的素養。資料分析過程主要包括：收集資料，整理資料，提取資訊，構建模型，進行推斷，獲得結論。

資料分析是研究隨機現象的重要數學技術，是大資料時代數學應用的主要方法，也是 “網際網路＋”相關領域的主要數學方法，資料分析已經深入到科學、技術、工程和現代社會生活的各個方面。

資料分析主要表現為：收集和整理資料，理解和處理資料，獲得和解釋結論，概括和形成知識。

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數學學科核心素養與高中數學課程

數學抽象

通過高中數學課程的學習，學生能在情境中抽象出數學概念、 命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經驗；養成在日常生活和實踐中一般性思考問題的習慣，把握事物的本質，以簡馭繁；運用數學抽象的思維方式思考並解決問題。

邏輯推理

通過高中數學課程的學習，學生能掌握邏輯推理的基本形式， 學會有邏輯地思考問題；能夠在比較複雜的情境中把握事物之間的關聯，把握事物發展的脈絡；形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神，增強交流能力。

數學建模

通過高中數學課程的學習，學生能有意識地用數學語言表達現實世界，發現和提出問題，感悟數學與現實之間的關聯；學會用數學模型解決實際問題，積累數學實踐的經驗；認識數學模型在科學、 社會、工程技術諸多領域的作用，提升實踐能力，增強創新意識和科學精神。

　　

直觀想象

通過高中數學課程的學習，學生能提升數形結合的能力，發展幾何直觀和空間想象能力；增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識；形成數學直觀，在具體的`情境中感悟事物的本質。

數學運算

通過高中數學課程的學習，學生能進一步發展數學運算能力；有效藉助運算方法解決實際問題；通過運算促進數學思維發展，形成規範化思考問題的品質，養成一絲不苟、嚴謹求實的科學精神。

資料分析

通過高中數學課程的學習，學生能提升獲取有價值資訊並進行定量分析的意識和能力；適應數字化學習的需要，增強基於資料表達現實問題的意識，形成通過資料認識事物的思維品質；積累依託資料探索事物本質、關聯和規律的活動經驗。

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怎麼學好數學　

一、與課本對話

絕大多數學生和家長，都不知道數學課本的重要性。

要想學好數學，第一件事就是精讀課本，挨個回答課本中的問題。只要這麼做，就能由淺入深地學會絕大多數知識點。為什麼？

比如九年級第一篇《菱形的性質與判定》，僅僅半頁的教材，就有很多層遞進關係。

第一個問號，是讓你從形象中提煉出抽象特徵。什麼是特徵？就是你看到某些特點，就知道這是貓、這是狗。而看到這些特徵，應該就是菱形。特徵記不全，數學學不好，考試必漏項。

第二個問號，是讓你把抽象的概念，聯絡到更多生活中形象的例子。為什麼舉例子？例子生動形象，用你熟悉的事情理解抽象的概念。聯想、舉例子、打比方，這是重要的學習手段，下面會詳細介紹。

　　

第三個問號，是讓你回憶已知的平行四邊形的知識點，降低理解新知識的的難度（85%原則）。什麼是85%原則？學習一個新知識，如果85%是熟悉的，只有15%是不熟悉，那這個新知識就在你的“學習區”，你學習的效率就是最高的。a比如，什麼是長方形？就是四個角是直角的平行四邊形。什麼是正方形？就是四條邊相等的長方形。你看，只多一個新的條件，就可以快速學會一個新知識。

第四個問號，是讓你找出不同點，加深對於這個新知識的理解。不同特徵，是區別於其他圖形的關鍵。比如，小貓區別於老虎的的特徵是什麼？正方形和長方形有什麼不同？

不要小瞧課本中的每一個問題、每一個思考，這些環節都是精心設計的，是幫助你由淺入深、層層遞進地理解新知識點。如果你只是囫圇吞棗，隨便翻翻就過去了，沒有挨個回答這裡的問題，你的理解一定不全面不準確，考試的時候就一定會踩坑。

只要你考試沒有打一百分，一定是你的邏輯鏈條有漏洞，一定是在某一個環節，你不能完整、準確地回答教材中提出的問題。而且最可怕的是，你根本不知道自己的弱點在哪裡？

數學是一個從最簡單的1、2、3、4、加減乘除，一直到方程函式的邏輯嚴密的學科。學數學最重要的就是紮實，一步一步來。在大學聯考之前，並不需要你智商多麼高，而是要穩紮穩打，步步為營。

所以，要想學好數學，你需要記住的.第一條心法：循序漸進、由易到難。

你為什麼喜歡打遊戲？因為遊戲是由易到難。你為什麼覺得數學難？因為你跳步了，你急功近利，你想一下全學會，反而啥也學不會。相反，如果你步步為營，看似學得慢，但是因為每一步都在你的學習區，每一步你都能夠理解。就這樣一步一步，你最終也能把所有知識點都搞定。

欲速則不達，貪多嚼不爛。

　　

2、“學-考”迴圈

“學-考”迴圈是藤藤爸原創的一個學習心法，對於所有學科都適用。“學-考”迴圈是什麼意思？

你知道自己為什麼“一學就會，一考就廢”？為什麼同樣的題會反覆犯錯？因為聽課只是輸入，你沒有加工和輸出，根本學不會。

學習的環節包括：輸入、加工、輸出。聽課是輸入，思考是加工，解決問題是輸出。

我怎麼知道自己到底學沒學會？只有一種方式檢測——考試。無論是正式的考試，還是平時的練習，包括之前讓你回答課本上的問題，都算考試，都是檢測你對於知識點的理解是否準確全面。

你要記住：考試不是檢測你聰明還是笨，只是檢測你哪裡會哪裡不會，僅此而已。只要你答不上來、答錯的，就是你不會的。錯了不要緊。那些錯題，其實是幫助你發現問題。你要做的就是拆解問題，對照答案解題步驟，找到自己的卡殼點，然後集中精力突破那個點。

有的難題，不只一個點你不會，十個知識點你只會三四個，當然做不出來。這時候怎麼辦？很簡單，把所有的步驟和關鍵點拆開，把那六七個不會的知識點一個一個搞定，一口一口吃掉。等到你每一個小點都搞定了之後，才有可能在以後的考試中解決複雜問題。

我送給你一條獨門心法——把複雜問題拆解成簡單問題，把大問題拆解成小問題，把多步任務拆解成單步任務。這個心法不知道的學生，一定學不好數學。這個心法熟練掌握的學生，即便剛開始學得慢，以後也能慢慢逆襲，成為數學高手。

說回“學-考”迴圈。為什麼要迴圈？這一點太重要了。

很多學生拼命刷題，但是成績毫無起色。很多學霸沒做多少題，但是很快學會。為什麼？因為前者只是刷題，只考不學；後者是學考結合，考後學、學完考。

只學不考，不知道自己的盲點和弱點在哪裡；只考不學，求刷題數量，沒有查漏補缺，這樣刷了十道一百道題也毫無意義。

最科學的方法是：先學後考，發現問題，迴歸課本，再學再考。

你越快完成“學-考”迴圈，學習速度越快，學習效率越高。不只是數學，所有學科都是如此。