數學能力的三大基本能力
運算能力,邏輯思維能力和空間想象能力
數學能力的三大基本能力1
1、運算能力
指運用有關運算的知識進行運算、推理求得運算結果的能力。運算實際上是一個演繹推理過程,運算即是推理。
2、邏輯思維能力
是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力,採用科學的邏輯方法,準確而有條理地表達自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同。
邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力,也是學好其他學科,處理日常生活問題所必須的能力。數學是用數量關係(包括空間形式)反映客觀世界的一門學科,邏輯性很強、很嚴密。
3、空間想象能力
是指在進行閱讀書籍等平面圖像的情況下,由於這些平面展示平臺只能表現二維畫面來描述立體的物體,然而在實際生活中雙眼效應能從兩個角度看物體產生立體感,而書籍等二維平面圖像則不能利用到雙眼效應,那麼這就需要去思考事物的具體形狀、位置。這種想象就是空間想象,而想的與事實是否一至,就是空間想象能力的體現。
數學能力決定了一個人掌握數學知識的速度與質量,數學知識則為數學能力奠定基礎,“無知者無能”,沒有數學知識就不可能有數學能力。認知心理學的研究表明,一個人不能“數學地”思考和解決問題的主要原因是缺乏必要的數學知識。
數學概念形成的能力、思維和語言表達的能力要在數學知識學習中有意識地培養,正是由於已掌握的數學知識的廣泛遷移,個體才能形成系統化、概括化的數學認知結構,從而形成數學能力,正是在數學知識的學習和使用中,學生才建構了自己的數學認知結構及數學地思考和行為的習慣。依據數學學科的特點、學生學習的內容型別、學習的智力活動特點等
數數學學習理解能力、數學實踐應用能力和數學創造遷移能力也是有層次的。
數學學科學習理解能力水平劃分為三個層次:
(1)能在簡單情境中回憶事實性結論和約定及辨識數學物件;能用自己的語吉描述數學物件的特徵,利用數學物件對筒單情境中的現象進行解釋,能認識用模型、自然語言、圖表、數或字母等表示的概念,並能舉出一些例項。
(2)能在較為複雜的情境中回憶事實性知識和約定及辨識數學物件;能用數學語言描述數學物件的主要特徵,利用數學物件對複雜情境中的現象進行解釋;能用模型、自然語言、圖表、數或字母等多種方式表示概念。
(3)能根據需要正確回憶事實性結論和約定及辨識數學物件;能用數學語言準確描述數學物件的特徵,利用數學物件對複雜情境中的現象進行多方面的解釋;能在模型、自然語言、圖表、數或字母之間等進行轉化。
數學學科實踐應用能力水平劃分為三個層次:
(1)能識別出簡單情境中的數學概念,並判斷物件的屬性;能根據標準對數學物件進行分類;在筒單的問題情境中識別解決具體問題所需要的演算法、法則和公式等,並通過列式計算、畫出圖表等解決問題;能對結果的意義進行解釋。
(2)能識別出複雜情境中的數學概念,根據物件的意義、性質判斷物件的屬性;能根據問題需要自己確定合理的標準對數學物件進行分類:在複雜情境中識別解決具體問題所需要的演算法、法則和公式等,並通過列式計算、畫出圖表等解決問題;能對結果的意義進行解釋,能根據意義驗證結果的合理性。
(3)能識別出複雜情境中的數學物件,根據物件的意義、性質判斷物件的屬性以及與其相關物件之間的聯絡和區別;能根據問題需要用兩種或兩種以上的標準對數學物件進行分類;能識別解決具體問題所需要的演算法、法則和公式等,並形成相應的模型以解決問題;對結果的意義進行解釋,驗證解決方法或結果的合理性。
數學學科創造遷移能力水平劃分為三個層次:
(1)能讀懂問題情境中的數學資訊,從給定的資訊中作出簡單的.假設與推斷;能通過舉例等驗證結果和數學結論;能運用基本策略與方法解決簡單的非常規問題;能對解決一類問題的知識與方法進行簡單總結和反思。
(2)能獲取給定問題情境中的資訊,並作出合理的假設與推斷;能根據問題情境中的資訊提出簡單的數學問題;能通過圖表等分析問題情境中的數學關係,能夠選擇適當的形式表達數學關係,並運用知識、方法等解決非常規問題,能對結果的意義作出解釋,能驗證結果的合理性。
(3)通過資訊的重組,獲取解決問題的有效資訊,並作出合理的假設與推斷;能根據問題情境中的資訊提出數學問題;通過分析情境中的數學關係,發現內在聯絡,構建數學模型,並運用知識、方法等解決非常規問題;能對得到的結果進行討論,能對解決問題的過程進行評價和推廣,能在反思解決問題過程和結果的基礎上提出問題。
數學能力的三大基本能力2
1、計算能力
計算是數學學習的基礎,在數學的學習過程中再怎麼強調都不過分,很多諸如考試總會容易粗心,上課跟不上老師節奏,遇到困難題目沒有勇氣等等困擾家長的問題,解決了計算問題之後順帶著也都隨之解決或者得到有效好轉。
一方面是良好的熟練度,另一方面是巧算的意識,國小的學習裡面往往把巧算作為一道單獨的題目來給孩子做,很多時候孩子面對這樣的題目的時候能夠準確的找到巧算的方法,但是到解題的時候遇到同樣的場景卻很難想到用巧算來處理。
這個還是有較大影響的,計算一直是數學解題中的工具,熟練駕馭工具是可以讓孩子無論是在聽課還是解題的過程中,都能夠專注於解題思路,這一點尤其重要。同時,駕馭好計算這一工具還能夠提升正確率,提高解題速度,從而在一定程度上提升孩子的'學習效率,所以,國小結束務必需要使計算能力過關。
2、方程能力
國小到國中的數學學習,會有一個從數字計算到代數變形的過渡,對未知數的駕馭能力對於國中的數學學習尤為重要,從跟國中部老師交流來看,不少孩子七年級的時候遇到工程和行程問題,列方程是個頭疼的問題。
孩子在駕馭未知數的方面有種天然的畏懼感,說白了就是不會“表示”,沒有辦法快速的鎖定資訊建立等量關係,而且非常要命的是,有很多國中老師會認為列方程的能力在國小就應該具備,從而一帶而過,這就要求我們的孩子必須在國小數學學習完結的時候具備相當好的方程能力。
3、分類討論能力
進入國中以後,會有大量的字母系數方程或者不等式,也會有對於絕對值區間的分情況討論題目。對於這類題目的處理,國小有奧數基礎的孩子的優勢就顯現出來了,其實並不是因為他們學習了奧數,而是因為在學習奧數的過程中,他們具備了良好的分類討論能力。
分類討論一方面需要思維的清晰,另一方需要的是一種意識,就是面臨多種潛在可能性的時候是選擇討論,而不是根據習慣假定一種情況,這種意識的培養無法一蹴而就,只能依靠不斷地“見到”與“用到”來潛移默化。如果這種能力不具備的話,在進入國中學習不久就會遇到困難,所以我們可以利用國小最後的這段時間來重點關注提升一下。
4、書寫規範能力
書寫的規範不僅僅指的是書寫的整齊,更重要的是在解題的過程中到底需要踩準哪些關鍵得分點,既不能跳步驟也不能囉裡囉嗦一大堆。作為國小生來說,這個要求有些高,如果現在已經有這方面的意識那是再好不過,如果還不具備也不要著急,因為進入國中老師會專門的來規範這一塊。
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