數學能力包括哪些方面

數學能力包括抽象概括能力、空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力等方面。

數學能力包括哪些方面1

1、抽象概括能力表現為：

抽象是指捨棄事物非本質的屬性，揭示其本質屬性：概括是指把僅僅屬於某一類物件的共同屬性區分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯絡的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論。

抽象概括能力是對具體的、生動的例項，在抽象概括的過程中，發現研究物件的本質；從給定的大量資訊材料中概括出一些結論，並能將其應用於解決問題或作出新的判斷。

2、空間想象能力表現為：

能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關係；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質。

空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對影象的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關係。

畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言 以及對圖形新增輔助圖形或對圖形進行各種變換。對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標誌。

3、推理論證能力表現為：

推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用和情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。

中學數學的.推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力。

4、運算求解能力

會根據法則、公式進行正確運算、變形和資料處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運輸途徑，能根據要求對資料進行估計和近似運算。

運算求解能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數學的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。

運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程式等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。

5、資料處理能力表現為：

會收集、整理、分析資料，能從大量資料中抽取對研究問題有用的資訊，並作出判斷。資料處理能力主要依據統計案例中的方法對資料進行整理、分析，並解決給定的實際問題。

6、應用意識表現為：

能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，並對所提供的資訊資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題。

能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，並能用數學語言正確地表達和說明。 應用的主要過程是依據現實生活背景，提煉相關的數量關係，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，並加以解決。

7、創新意識表現為：

能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析資訊，進行獨立的思考，探究和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。

創新意識是理性思維的高層次表現，對數學問題的”觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識越強。

數學能力包括哪些方面2

（1）使數學材料形式化的能力；

（2）概括數學材料的能力；

（3）運用數字和其他符號進行運算的能力；

（4）連續而有節奏的邏輯推理的能力；

（5）縮短推理過程的能力；

（6）逆轉心理過程的能力；

（7）思維的靈活性，即從一種心理運算轉向另一種心理運算的能力；

（8）數學記憶；

（9）空間概念的能力。20世紀80年代以來，中國較為流行的觀點認為，數學能力是順利完成數學活動的一種必需的個性心理特徵，由數學運算能力、邏輯思維能力及空間想象能力組成。中國的'馮忠良認為，數學能力是對數學活動程序及方式起穩定調節作用的個性心理特徵，是概括化、系統化的個體數學活動經驗。

其基本構成要素是調節數學活動的兩類數學經驗，即數學知識和數學技能。其中，數學知識對數學活動起定向作用，數學技能對數學活動的進行起監控作用，兩者相互聯絡，相互制約，共同保證數學活動的順利進行。

數學能力作為一種類化經驗，是後天在數學活動中形成的，是學生在掌握數學知識和技能的基礎上，通過遷移使數學知識和技能不斷整合、類化而形成發展起來的。根據調節的數學活動的不同，它可劃分為計數能力、運算能力、解應用題能力、形體計量能力等。

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運算能力，邏輯思維能力和空間想象能力。

1、運算能力指運用有關運算的知識進行運算、推理求得運算結果的能力。運算實際上是一個演繹推理過程，運算即是推理。

2、邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，採用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同。

3、邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。數學是用數量關係(包括空間形式)反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密。

4、空間想象能力是指在進行閱讀書籍等平面圖像的'情況下，由於這些平面展示平臺只能表現二維畫面來描述立體的物體，然而在實際生活中雙眼效應能從兩個角度看物體產生立體感，而書籍等二維平面圖像則不能利用到雙眼效應。

那麼這就需要去思考事物的具體形狀、位置。這種想象就是空間想象，而想的與事實是否一至，就是空間想象能力的體現。