數學基本能力有哪些

數學七大能力包括抽象概括能力、空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力、資料處理能力、應用意識、創新意識。

數學基本能力有哪些1

1、抽象概括能力

抽象是指捨棄事物非本質的屬性，揭示其本質屬性：概括是指把僅僅屬於某一類物件的共同屬性區分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯絡的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論。

抽象概括能力是對具體的、生動的例項，在抽象概括的過程中，發現研究物件的本質；從給定的大量資訊材料中概括出一些結論，並能將其應用於解決問題或作出新的判斷。

2、空間想象能力

能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關係；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質。

空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對影象的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關係。

畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言 以及對圖形新增輔助圖形或對圖形進行各種變換。對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標誌。

3、推理論證能力

推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用和情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。

中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力。

4、運算求解能力

會根據法則、公式進行正確運算、變形和資料處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運輸途徑，能根據要求對資料進行估計和近似運算。

運算求解能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數學的計算、估值和近似計算，對式子的'組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。

運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程式等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。

5、資料處理能力

會收集、整理、分析資料，能從大量資料中抽取對研究問題有用的資訊，並作出判斷。資料處理能力主要依據統計案例中的方法對資料進行整理、分析，並解決給定的實際問題。

6、應用意識

能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，並對所提供的資訊資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題。

能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，並能用數學語言正確地表達和說明。 應用的主要過程是依據現實生活背景，提煉相關的數量關係，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，並加以解決。

7、創新意識

能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析資訊，進行獨立的思考，探究和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。

創新意識是理性思維的高層次表現，對數學問題的”觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識越強。

數學基本能力有哪些2

1、計算能力

計算是數學學習的基礎，在數學的學習過程中再怎麼強調都不過分，很多諸如考試總會容易粗心，上課跟不上老師節奏，遇到困難題目沒有勇氣等等困擾家長的問題，解決了計算問題之後順帶著也都隨之解決或者得到有效好轉。

一方面是良好的熟練度，另一方面是巧算的意識，國小的學習裡面往往把巧算作為一道單獨的題目來給孩子做，很多時候孩子面對這樣的題目的時候能夠準確的找到巧算的方法，但是到解題的時候遇到同樣的場景卻很難想到用巧算來處理。

這個還是有較大影響的，計算一直是數學解題中的工具，熟練駕馭工具是可以讓孩子無論是在聽課還是解題的過程中，都能夠專注於解題思路，這一點尤其重要。同時，駕馭好計算這一工具還能夠提升正確率，提高解題速度，從而在一定程度上提升孩子的學習效率，所以，國小結束務必需要使計算能力過關。

2、方程能力

國小到國中的數學學習，會有一個從數字計算到代數變形的過渡，對未知數的駕馭能力對於國中的數學學習尤為重要，從跟國中部老師交流來看，不少孩子七年級的時候遇到工程和行程問題，列方程是個頭疼的問題。

孩子在駕馭未知數的方面有種天然的畏懼感，說白了就是不會“表示”，沒有辦法快速的鎖定資訊建立等量關係，而且非常要命的是，有很多國中老師會認為列方程的能力在國小就應該具備，從而一帶而過，這就要求我們的孩子必須在國小數學學習完結的時候具備相當好的方程能力。

3、分類討論能力

進入國中以後，會有大量的字母系數方程或者不等式，也會有對於絕對值區間的分情況討論題目。對於這類題目的處理，國小有奧數基礎的.孩子的優勢就顯現出來了，其實並不是因為他們學習了奧數，而是因為在學習奧數的過程中，他們具備了良好的分類討論能力。

分類討論一方面需要思維的清晰，另一方需要的是一種意識，就是面臨多種潛在可能性的時候是選擇討論，而不是根據習慣假定一種情況，這種意識的培養無法一蹴而就，只能依靠不斷地“見到”與“用到”來潛移默化。如果這種能力不具備的話，在進入國中學習不久就會遇到困難，所以我們可以利用國小最後的這段時間來重點關注提升一下。

4、書寫規範能力

書寫的規範不僅僅指的是書寫的整齊，更重要的是在解題的過程中到底需要踩準哪些關鍵得分點，既不能跳步驟也不能囉裡囉嗦一大堆。作為國小生來說，這個要求有些高，如果現在已經有這方面的意識那是再好不過，如果還不具備也不要著急，因為進入國中老師會專門的來規範這一塊。