數學能力包括哪幾個方面

數學的三大基本能力是什麼,數學的三大基本能力介紹很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧!

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數學能力的培養(fostering mathematical abili-ty)是數學教學目的之一數學基本能力數學七大能力包括：抽象概括能力、空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力、資料處理能力、應用意識、創新意識。

1、抽象概括能力表現為：

抽象是指捨棄事物非本質的屬性，揭示其本質屬性：概括是指把僅僅屬於某一類物件的共同屬性區分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯絡的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論。

抽象概括能力是對具體的、生動的例項，在抽象概括的過程中，發現研究物件的本質；從給定的大量資訊材料中概括出一些結論，並能將其應用於解決問題或作出新的判斷。

2、空間想象能力表現為：

能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關係；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質。

空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對影象的.想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關係。

畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言 以及對圖形新增輔助圖形或對圖形進行各種變換。對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標誌。

3、推理論證能力表現為：

推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用和情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。

中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力。

4、運算求解能力

會根據法則、公式進行正確運算、變形和資料處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運輸途徑，能根據要求對資料進行估計和近似運算。

運算求解能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數學的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。

運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程式等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。

5、資料處理能力表現為：

會收集、整理、分析資料，能從大量資料中抽取對研究問題有用的資訊，並作出判斷。資料處理能力主要依據統計案例中的方法對資料進行整理、分析，並解決給定的實際問題。

6、應用意識表現為：

能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，並對所提供的資訊資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題。

能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，並能用數學語言正確地表達和說明。 應用的主要過程是依據現實生活背景，提煉相關的數量關係，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，並加以解決。

7、創新意識表現為：

能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析資訊，進行獨立的思考，探究和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。

創新意識是理性思維的高層次表現，對數學問題的”觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識越強。

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1. 計算能力，邏輯思維能力，空間想象能力。

2、 操作能力是指運用有關操作的知識進行操作和推理以獲得操作結果的能力。運算其實是一個演繹推理的過程，運算就是推理。

3、 邏輯思維能力是指正確合理思考的能力。即觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理事物的能力，以及採用科學的邏輯方法準確、有條理地表達自己思維過程的能力。和形象思維的能力是完全不同的。

4、 邏輯思維能力不僅是學好數學的必備能力，也是學好其他學科和處理日常生活問題的.必備能力。數學是用數量關係(包括空間形式)反映客觀世界的學科。很有邏輯，很嚴謹。

5、 空間想象是指在閱讀書籍等平面圖像時，這些平面展示平臺只能展示二維影象來描述三維物體。但在現實生活中，雙目效應在兩個角度觀看物體時可以產生三維效果，而書籍等二維平面圖像無法利用雙目效應，需要思考事物的具體形狀和位置。這種想象就是空間想象，思想和事實是否重合就是空間想象的體現。

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1. 抽象思維能力

數學是一門抽象的學科，需要學生具備較強的抽象思維能力。抽象思維能力是指人們能夠將具體的事物抽象成符號或概念，並能夠理解和運用這些符號或概念。在數學中，學生需要將具體的問題抽象成符號或公式，然後運用數學知識解決問題。

2. 邏輯思維能力

數學是一門邏輯性很強的學科，需要學生具備較強的邏輯思維能力。邏輯思維能力是指人們能夠根據已知條件推理出結論的能力。在數學中，學生需要根據已知條件推匯出未知的結論，需要運用邏輯思維能力。

3. 創新思維能力

數學是一門需要創新的學科，需要學生具備較強的創新思維能力。創新思維能力是指人們能夠獨立思考，發現新的問題和解決方法的能力。在數學中，學生需要獨立思考，發現新的問題和解決方法，需要運用創新思維能力。

4. 空間思維能力

數學中有很多與空間相關的問題，需要學生具備較強的空間思維能力。空間思維能力是指人們能夠理解和運用空間概念的能力。在數學中，學生需要理解和運用空間概念，例如幾何圖形的形狀、大小、位置等。

5. 計算思維能力

數學中有很多計算問題，需要學生具備較強的計算思維能力。計算思維能力是指人們能夠進行簡單或複雜的計算的能力。在數學中，學生需要進行簡單或複雜的計算，需要運用計算思維能力。

總之，數學思維能力是一種綜合性的能力，需要學生具備多方面的能力。學生在學習數學時，應該注重培養這些能力，提高自己的數學思維水平。

二、怎樣才能學好數學

1、深入理解，抓住本質，滲透思想

2、超前思維：挑戰課本，挑戰老師，挑戰自己

3、學會積累：在總結、發現、創造中前進

三、怎樣正確對待做題

1、題不在多，但求精彩

做習題，是學好數學的必要過程；也是培養能力、提高素質的重要環節。

解題是應用數學概念定理公式的過程，也是重溫數學概念定理公式的過程；所以對做題者就有兩方面要求：一方面，通過做題，檢查自己對數學概念定理公式的理解是否準確，有無遺漏或曲解，從而加深對它們的理解和掌握；另一方面，解答習題的過程，是應用所學知識解決陌生問題的過程，這是在訓練應用知識的能力，也是在提高觀察問題、分析問題、選擇所需知識、確定解決方案、調整修正解決方向等的一個複雜的思維過程，一個有效地培養能力的.過程，一個可以有力地訓練思維、提高素質的過程。

著名數學教育家孫維剛老師說：題海戰術，等於覆舟之術。細細品來，韻味深長：建立在對做題的深入理解之上，建立在對學生做題方式方法的準確指導之上，建立在真正從學生長遠發展考慮的長遠眼光之上，建立在提升學生能力提高素質的目的之上。提升的是能力，達到的是考試成功的目的。

所以，做題首先端正的是對待做題的態度，要知道做題的真正目的是通過做題達到訓練和提高自身分析問題解決問題的能力；其次是在做題的過程中深挖題目中應用了那些數學概念加深對概念的理解；第三是在做題中進行設計和思考達到提升能力的目的。