數學關鍵能力包括什麼

數學關鍵能力包括抽象概括能力，空間想象能力等等

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1、抽象概括能力

抽象是指捨棄事物非本質的屬性，揭示其本質屬性：概括是指把僅僅屬於某一類物件的共同屬性區分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯絡的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論。

抽象概括能力是對具體的、生動的例項，在抽象概括的過程中，發現研究物件的本質；從給定的大量資訊材料中概括出一些結論，並能將其應用於解決問題或作出新的判斷。

2、空間想象能力

能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關係；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質。

空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對影象的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關係。

畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言 以及對圖形新增輔助圖形或對圖形進行各種變換。對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標誌。

3、推理論證能力

推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用和情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。

中學數學的推理論證能力是根據已知的`事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力。

4、運算求解能力

會根據法則、公式進行正確運算、變形和資料處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運輸途徑，能根據要求對資料進行估計和近似運算。

運算求解能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數學的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。

運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程式等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。

5、資料處理能力

會收集、整理、分析資料，能從大量資料中抽取對研究問題有用的資訊，並作出判斷。資料處理能力主要依據統計案例中的方法對資料進行整理、分析，並解決給定的實際問題。

6、應用意識

能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，並對所提供的資訊資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題。

能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，並能用數學語言正確地表達和說明。 應用的主要過程是依據現實生活背景，提煉相關的數量關係，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，並加以解決。

7、創新意識

能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析資訊，進行獨立的思考，探究和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。

創新意識是理性思維的高層次表現，對數學問題的”觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識越強

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數學學習的關鍵

第一個關鍵點：計算能力突破，書寫整齊是關鍵

在國中，七年級首先要求掌握關於負數的加減乘除，然後就是整式的計算;八年級就出現根式計算，整式計算加難，並出現分式計算;九年級裡面二次函式計算量很大，對綜合計算能力要求很高，幾乎是整個中學階段最難計算的一種題。

只要國小數學計算基礎紮實，七年級計算一般不會有太大問題。但在八年級，問題往往會集中顯現出來。由於計算量突然加大，各種符號一起出現，稍微一點失誤，整個計算題就白做了。所以國中生的耐心，仔細，在這裡得到考驗。

計算題的學習方法關鍵是：書寫。

首先，要培養國中生熱愛書寫，計算題不要偷懶，不要隨便去省減步驟，特別是初學者，偷這個懶要吃大虧。

其次，要書寫整齊。整齊書寫計算式既便於觀看，少出現抄寫錯誤，可以檢查計算錯誤;還有助於加強自控力，讓自己的一些壞毛病和壞脾氣不出現，思維的嚴謹性得到保持。

所以，所有的孩子有時間最好都要練習書法。

第二個關鍵：幾何證明能力突破，培養幾何證明的興趣

在國中，最可能難住數學老師的一定是幾何證明題。幾何證明題對思考能力要求很高，不喜歡思考的孩子在這裡會吃虧。喜歡幾何的.同學一般都喜歡思考，智商高的孩子往往也喜歡幾何題。

幾何證明題的突破方法是：一定要記住一些基本的輔助線做法。做輔助線是幾何中的難點，最好在八年級的暑假，孩子專門研究一下輔助線的做法。

第三個關鍵：綜合分析能力突破，複雜題目要步步分解，耐心和毅力最重要

各地的會考數學最後一題往往是二次函式綜合題。我們就以這道題為例來說明如何突破綜合分析能力。

首先，這種題題目很長，難點往往不只一個，所以大部分學生望而生畏。突破這種閱讀恐懼是第一要務。突破辦法是，一段一段的讀，讀一段分析出一部分結論。

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孩子厭學數學怎麼辦

1、樹立自信心

當孩子學數學遇到困難的時候，家長首先不要責備他，要適當地給他鼓勵，給他信心。

每一個人的學習能力都是不一樣的，家長要理解孩子對於某些問題理解的緩慢。要懂得站在孩子的立場想，你當初學習的時候也有遇到學不會的時候。就算自己心煩意燥，也不能表現出來。要懂得調整好自己的情緒，表情要輕鬆，暗示孩子，自己對他有信心。告訴孩子，每個孩子在剛開始學習數學的時候都會覺得難，既然別人可以學好，他也肯定能，樹立孩子學好數學的信心。

2、瞭解數學文化，培養興趣

在數學學習中，瞭解結論的來歷、數學家的成長事蹟、對科技進步的貢獻等。比如學習圓周率時，瞭解祖沖之的成就；學習黃金分割時，讀讀華羅庚的故事等等。通過對文化的學習，用數學家的勤奮堅持精神激勵孩子努力求學，幫助學生了解公式、概念定理等理論的來源與發展程序，特別是數學思維方法的形成。

3、運用生活中的事物，開發孩子的興趣

年幼的孩子是非常需要新鮮感的，對於一板一眼的事物，經常會面露難色，不敢興趣。就像對待數學一樣，如果單純的以考試題的方式來問孩子的話，孩子可能就興趣平平，甚至是產生抗拒，尤其是年紀大一點的孩子。我的'建議是，在孩子還沒有上國小的時候，父母就要有危機感，做一些準備，避免孩子上學後排斥數學。

4、讓孩子多做試題

對於孩子厭學數學，可以多讓孩子接觸，除了上課地習題外，可以單獨給孩子買一些他感興趣地數學習題，每天陪著孩子做一些，慢慢地孩子地數學成績就會提高了。或者買菜地時候也可以帶上孩子，讓孩子幫忙一起算賬，這樣既找到數學地樂趣，又能提高算數地能力。

5、循序漸進，發展數學思維

人類的學習過程，是由簡單到複雜，由具體到抽象；所以在面對“數學”這種純抽象概念的知識時，唯一讓孩子覺得容易的學習方法，也只有以具體、簡單的實物為起始。由感官的訓練，進一步讓孩子借實物從“量”的實際體驗，到“數”的抽象認識。自少到多，進入加、減、乘、除的計算，逐漸培養孩子的數學心智和分析整合的邏輯概念。

讓孩子在親自動手中，先由對實物的多與少、大和小，求得了解，在自然而然地聯想具體與抽象間的關係。